一、PID的故事
小明接到這樣一個任務(wù)：有一個水缸點漏水(而且漏水的速度還不一定固定不變)，要求水面高度維持在某個位置，一旦發(fā)現(xiàn)水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。
小明接到任務(wù)后就一直守在水缸旁邊，時間長就覺得無聊，就跑到房里看小說了，每30分鐘來檢查一次水面高度。水漏得太快，每次小明來檢查時，水都快漏完了，離要求的高度相差很遠(yuǎn)，小明改為每3分鐘來檢查一次，結(jié)果每次來水都沒怎么漏，不需要加水，來得太頻繁做的是無用功。幾次試驗后，確定每10分鐘來檢查一次。這個檢查時間就稱為采樣周期
開始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，經(jīng)常要跑好幾趟才加夠水，于是小明又改為用桶加，一加就是一桶，跑的次數(shù)少了，加水的速度也快了，但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄濕了幾次鞋，小明又動腦筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來，發(fā)現(xiàn)剛剛好，不用跑太多次，也不會讓水溢出。這個加水工具的大小就稱為比例系數(shù)
小明又發(fā)現(xiàn)水雖然不會加過量溢出了，有時會高過要求位置比較多，還是有打濕鞋的危險。他又想了個辦法，在水缸上裝一個漏斗，每次加水不直接倒進水缸，而是倒進漏斗讓它慢慢加。這樣溢出的問題解決了，但加水的速度又慢了，有時還趕不上漏水的速度。于是他試著變換不同大小口徑的漏斗來控制加水的速度，最后終于找到了滿意的漏斗。漏斗的時間就稱為積分時間
小明終于喘了一口，但任務(wù)的要求突然嚴(yán)了，水位控制的及時性要求大大提高，一旦水位過低，必須立即將水加到要求位置，而且不能高出太多，否則不給工錢。小明又為難了！于是他又開努腦筋，終于讓它想到一個辦法，常放一盆備用水在旁邊，一發(fā)現(xiàn)水位低了，不經(jīng)過漏斗就是一盆水下去，這樣及時性是保證了，但水位有時會高多了。他又在要求水面位置上面一點將水鑿一孔，再接一根管子到下面的備用桶里這樣多出的水會從上面的孔里漏出來。這個水漏出的快慢就稱為微分時間
看到幾個問采樣周期的帖子，臨時想了這么個故事。微分的比喻一點牽強，不過能幫助理解就行了，呵呵，入門級的，如能幫助新手理解下PID，于愿足矣。故事中小明的試驗是一步步獨立做，但實際加水工具、漏斗口徑、溢水孔的大小同時都會影響加水的速度，水位超調(diào)量的大小，做了后面的實驗后，往往還要修改改前面實驗的結(jié)果。
二、控制模型：人以PID控制的方式用水壺往水杯里倒印有刻度的半杯水后停下；
設(shè)定值：水杯的半杯刻度；
實際值：水杯的實際水量；
輸出值：水壺的倒處數(shù)量和水杯舀出水量；
測量傳感器：人的眼睛
執(zhí)行對象：人

正執(zhí)行：倒水
反執(zhí)行：舀水
1、P?比例控制，就是人看到水杯里水量沒有達(dá)到水杯的半杯刻度，就按照一定水量從水壺里王水杯里倒水或者水杯的水量多過刻度，就以一定水量從水杯里舀水出來，這個一個動作可能會造成不到半杯或者多了半杯就停下來。
說明：P比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state?error）。
2、PI?積分控制，就是按照一定水量往水杯里倒，如果發(fā)現(xiàn)杯里的水量沒有刻度就一直倒，后來發(fā)現(xiàn)水量超過了半杯，就從杯里往外面舀水，然后反復(fù)不夠就倒水，多了就舀水，直到水量達(dá)到刻度。
說明：在積分I控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System?with?Steady-state?Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。
3、PID?微分控制，就是人的眼睛看著杯里水量和刻度的距離，當(dāng)差距很大的時候，就用水壺大水量得倒水，當(dāng)人看到水量快要接近刻度的時候，就減少水壺的得出水量，慢慢的逼近刻度，直到停留在杯中的刻度。如果最后能精確停在刻度的位置，就是無靜差控制；如果停在刻度附近，就是有靜差控制。
說明：在微分控制D中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。
自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)，其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例P”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢。這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例P+積分I+微分D（PID）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。
三、看了《PID的故事》，引發(fā)了我這樣一個思考：
小時候，我學(xué)習(xí)騎自行車的經(jīng)歷至今都使我記憶猶新。
60年代初，那時候沒有現(xiàn)在這樣的各種各樣的小自行車，都是28"的大杠，什么‘永久’‘飛鴿等等，而且，一般的家庭有個自行車就像現(xiàn)在的家庭擁有一部私家轎車差不多。借了同學(xué)爸爸的一部，在學(xué)校操場上就和同學(xué)兩個人自學(xué)了起來，沒有教練！可想而知，（因為個子比較矮）摔了不少跟頭，車子也傷痕累累，屁股下都磨破了。也許我不是很聰明？但是我又不認(rèn)為自己是個笨學(xué)生，因為我的每門功課都在95分以上。為什么學(xué)個自行車就這么難呢？
此事過后，我就在思考：自己學(xué)騎車的過程無疑是比較差的，這樣學(xué)習(xí)肯定是不可取的。假如今后要我教別人騎自行車，我應(yīng)該如何在自己痛苦經(jīng)歷的基礎(chǔ)上總結(jié)？能否以最簡單的方法并以最快的速度教會別人？一般教人騎車的都會這樣教導(dǎo)：“眼睛往前看，不要看前輪。腰不要扭！身子要坐正，”等等?？墒菍W(xué)騎車的人這時身臨其境，緊張的是無法掌控自己的！不是嗎？
其實，無論學(xué)什么，學(xué)習(xí)方法很重要，教人學(xué)習(xí)的方法更重要！一個好的老師往往能影響學(xué)生的一生！
復(fù)雜與簡單，往往在一念之間。于是我總結(jié)出了學(xué)自行車的十字口訣：“車身往哪倒，龍頭往哪拐！”只要一拐，車身就正了。坐上自行車，腦子里就想著這十個字，簡單吧！至于其他要求，如：“眼睛往前看，不要看前輪。腰不要扭！身子要坐正，等等”，隨便你，沒有任何規(guī)定和要求。經(jīng)驗告訴我，再不聰明的人不出半小時，保證讓你學(xué)會騎車上路。不信你試試！
一塊上學(xué)，一塊工作。為什么有人成功了？而我卻離成功還有一段不小的距離？正確的學(xué)習(xí)方法你掌握住了嗎
在工程實際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象﹐或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。